Курсовая Формирующие фильтры  и конечные автоматы (синтез и анализ)

Задание на курсовую работу.

1.  Задание 1. Синтез и анализ формирующего фильтра

Случайный стационарный сигнал , математическое ожидание которого _, а спектральная плотность центрированной составляющей равна  поступает на вход исследуемой линейной стационарной динамической системы - формирующего фильтра.

1.1. Задача синтеза.  Необходимо построить математические модели (непрерывную - в виде дифференциального уравнения и дискретную - в виде разностного уравнения) формирующего фильтра, преобразующего входной случайный сигнал  в случайный сигнал (выходной) со спектральной плотностью центрированной составляющей .

1.2. Задача анализа состоит в изучении преобразований случайных и детерминированных сигналов синтезированным формирующим фильтром. Анализ включает в себя следующее:

- анализ формирующего фильтра при детерминированных воздействиях, а именно: определение переходной функции и импульсной переходной функции формирующего фильтра; определение выходной переменной при действии заданного входного воздействия ; определение дискретной переходной функции; определение дискретной выходной переменной при действии входного воздействия .

Замечание. Предполагается, что система  (формирующий фильтр) до момента приложения входных воздействий находится в покое, то есть начальные условия полагаются нулевыми:          

• анализ формирующего фильтра при случайных воздействиях:

определение корреляционной функции , дисперсии выходного сигнала, математического ожидания , корреляционной функции , дисперсии выходного сигнала.

Также к задаче синтеза относится определение среднего значения квадрата случайного процесса ; среднего квадратического значения случайного процесса   и среднего квадратического отклонения ,  на входе и выходе формирующего фильтра.

1.3. Реализация непрерывного и дискретного вариантов формирующего фильтра в виде структурных схем.

                                 Данные для варианта № 31:

M_u = 2,1                                     

f(t) =

f[k] =                           

2.  Задание 2. Синтез и анализ конечных автоматов

2.1.   Построение графа конечного автомата.

2.2.  Анализ конечного автомата.

Провести анализ конечного автомата при действии на него заданной входной последовательности.

2.3.   Составление математической модели конечного автомата.

2.4.   Реализация конечного автомата в виде структурных схем.

Реализовать конечный автомат в виде трех схем на элементам:

1) НЕ, И, ИЛИ.

2) И-НЕ.

3) ИЛИ- НЕ

Исходные данные:

где

•          - входной алфавит сигналов;
•                         - начальное состояние конечного автомата;
•          - выходной алфавит сигналов (множество значений выходной     переменной);
•          - алфавит состояний (множество состояний конечного автомата);
•            - функция переходов     
•                   - функция выходов

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка содержит  33 стр.,  8 графиков,  3 таблицы.

СИНТЕЗ, АНАЛИЗ, ФОРМИРУЮЩИЙ ФИЛЬТР, СТРУКТУРНАЯ СХЕМА, КОНЕЧНЫЙ АВТОМАТ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

Цель работы: систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний и получение практических навыков при решении конкретных  технических задач, развитие навыков самостоятельной работы с технической литературой в ходе расчета.

Объект исследования: в курсовой работе предлагается разработать математическую модель (аналоговую и дискретную) формирующего фильтра, представляющего собой линейную стационарную динамическую систему для требуемого преобразования случайного стационарного процесса, и провести анализ этого формирующего фильтра при подаче на его вход детерминированных и случайных воздействий; провести синтез конечного автомата (комбинационной схемы) и его анализ при действии заданной последовательности входных сигналов.

Результат: построение математической модели формирующего фильтра как модели линейной стационарной непрерывной динамической системы; построение дискретной математической модели формирующего фильтра; анализ формирующего фильтра при детерминированных и случайных воздействиях; реализация формирующего фильтра в виде структурной схемы; составление математической модели конечного автомата, анализ конечного автомата; реализация конечного автомата в виде структурной схемы.